Boolean Algebra

講述的是true, false，每個bit都是獨立的

Boolean expression

一個term相當於要用到一個logic gate．term裡面的variable稱之literals．

Boolean function

可以用三種方式表示:

1. a Boolean equation: 會有很多種表示方式

2. a truth table (unique): 唯一的，最完整的不馬乎的

3. a logic circuit diagram: can be mapped to a ckt diagram composed of logic gates

Rules and Law

一樣有交換率，結合律，分配律，及demorgan's law

AND 及 OR 為dual的關係，把方程的加乘01互換都會成立(dual principle)．

Simplification

利用上述rules 可以將方程化簡

簡化好處

化簡後的方程，拿來做電路，成本降低了，耗電變少了，不容易出錯，變短了，可能變得更快，物理特性上只有好沒有壞

How to implementing boolean function

each term requires a gate,

term 內的variable 稱 literals, 概念上類似input，但不完全等於，因為如果為not的話除了本身的input外前面還會加一個not gate

如何complement(not) of a function

三種方式

1. 真值表內結果0, 1互換

2. demorgan's law

3. 先將式子做dual，然後 complement literals

化簡gate變少的好處前面有提過，那input變少的好處呢？

圖:

1. 接地電流流回的速度變慢了

2. 假設只有兩個in則在low(1v)的狀況下，大電阻配8R，可以有1v，1+1/8+1+1

3. 3個in的話，在要配12R電阻更大了

4. 要變回h要從上面充電，但上面的 12R更窄，上面的路更窄了