Logic and proofs(5/5)

證明，推論

• Premises (前提)

• Conclusion (結論)

在 Premises 都成立的時候，而且希望Conclusion 也是對的

P1 ^ P2 ^ P3 --> C ，是tautology的，我就可以證明結論是對的

有名的三段證法

(p --> q) ^ (q --> r) --> (p --> r)

運算推演證明

邏輯推論的公式

除了用推算來證明之外以上論述為tautology之外．也可以用上述已經推論的論述去證明其他也是對的．

• 最後一式，可以用三段證法證明，

(p v q) ^ (~p v r) -->( q v r)

(~q --> p) ^ (p --> r) --> ~q --> r

~q --> r 邏輯等價於 q v r

Example 1

Example 2

Resolution

• 再提一次這論述，常常會被用於AI領域

有關量詞的推論

• c ∈ x